有關整除的教學設計

教學目標

1、使學生理解自然數與整數的意義．

2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念．

3、培養學生抽象概括與觀察物的能力．

教學過程

一、建議自然數與整數的概念

1、談話引入：今天這節課，我們學習數的整除．（板書課題）

2、教師提問：既然是數的整除，自然就與數有關，同學們都學過什麼數？

（教師板書：整數、小數、分數）

同學們會數數吧？（學生數數）

（教師板書：1、2、3、4、5、）

繼續數下去，能數到頭嗎？

數不到頭，我們可以用一個什麼標點符號來表示呢？

（教師板書：“……”）

3、教師小結：

用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等，叫做自然數．（板書：自然數）

提問：最小的自然數是幾？有最大的自然數嗎？

當一個物體也沒有時，我們用幾來表示？（板書：0）

二、建立整除的`概念

1、教師明確：數的整除，不僅與數有關，還與除有關，一説到除，在家就會想到兩個數相除，那麼整除又是什麼意思呢？整除也是兩個數相除，但是在國小階段，我們研究整除不包括“0”．

2、出示卡片 1.2÷4

提問：在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎？為什麼？

3、再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2

提問：這幾個式子中的被除數和除數都是什麼數？

教師明確：被除數和除數都是自然數，這是我們研究數的整除的一個非常重要的條件．

4、教師説明：被除數和除數都是自然數，如：10÷20，我們能不能説10能被20整除呢？還不能，還要看它的商．

組織學生口算出5張卡片的商．（其中16÷5指定回答“商幾餘幾”）

提問：被除數和除數都是自然數，商可能有哪幾種情況？

排除沒有整除關係的卡片，指15÷3=5一類的卡片，説明：只有這樣的，我們才能説15能被3整除．

5、學生舉例

6、提問：用字母a表示這樣的被除數，用b表示這樣的除數，商怎麼樣，我們就説a能被b整除呢？

這樣看來，整除除了被除數和除數都是自然數外，還得有一個什麼條件？

教師明確：商是自然數，沒有餘數是整除的又一個重要的條件．

7、出示卡片（區別整除和除盡）

4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4

4÷0.2=20 42÷6=7

三、建立約數與倍數的概念

1、教師説明：當數a能被數b整除時，a就是b的倍數；b就是a的約數．

2、聯想訓練：教師説一句由學生説出另外兩句．

如：教師：15能被3整除（生：15是3的倍數，3是15的約數）

教師：36是9的倍數（生：36能被9整除，9是36的約）

教師：2是24的約數 (生：24能被2整除, 24是2的倍數)

教師：7不能被4整除(生：7不是4的倍數,4又不是7的約數)

3、區分“倍數”與“幾倍”

教師提問：能説4是0.2的倍數嗎?為什麼?

4、判斷

12是3的倍數 ( ) 7是21的約數 ( )

1是25的約數 ( ) 3.6是3的倍數 ( )

4是約數 ( ) （説明：通過此題，深化倍數、約數相互依存的關係）

四、鞏固練習

思考題：1，3，6，9，12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關係？

五、課堂小結

1、數的整除是在自然數範圍內討論的．

2、兩個數之間，一旦具備整除關係，那麼這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關係．所以，整除是前提，倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果．

六、佈置作業

1、下面的説法對嗎？説出理由．

（1）因為36÷9＝4，所以36是倍數，9是約數．

（2）57是3的倍數．

（3）1是1、2、3、4、5，……的約數．

2、一個數是42的約數，同時又是3的倍數．這個數可以是多少？

七、板書設計

數的整除

整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就説a能被b整除（也可以説b能整除a）

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數， b就叫做a的約數（或因數）．