大學聯考數學必考知識點總結

空想會想出很多絕妙的主意，但卻辦不成任何事情。大學聯考數學複習不能空想，要紮實每一個必考知識點，下面由小編為大家整理有關大學聯考數學必考知識點總結的資料，希望對大家有所幫助!

　　大學聯考數學必考知識點：判斷函數值域的方法

1、配方法:利用二次函數的配方法求值域，需注意自變量的取值範圍。

2、換元法：常用代數或三角代換法，把所給函數代換成值域容易確定的另一函數，從而得到原函數值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等於0)的函數常用此法求解。

3、判別式法：若函數為分式結構，且分母中含有未知數x?，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△≥0，確定y的'範圍，即原函數的值域

4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函數值域時，要時刻注意不等式成立的條件，即“一正，二定，三相等”。

5、反函數法：若原函數的值域不易直接求解，則可以考慮其反函數的定義域，根據互為反函數的兩個函數定義域與值域互換的特點，確定原函數的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函數的值域，可採用反函數法，也可用分離常數法。

6、單調性法：首先確定函數的定義域，然後在根據其單調性求函數值域，常用到函數y=x+p/x(p>0)的單調性：增區間為(-∞,-√p)的左開右閉區間和(√p,+∞)的左閉右開區間，減區間為(-√p,0)和(0,√p)

7、數形結合法：分析函數解析式表達的集合意義，根據其圖像特點確定值域。

　　大學聯考數學必考知識點：對數函數性質

定義域求解：對數函數y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數型複合函數的定義域的求解，除了要注意大於0以外，還應注意底數大於0且不等於1，如求函數y=logx(2x-1)的定義域，需同時滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域為{x丨x>1/2且x≠1}

值域：實數集R，顯然對數函數無界。

定點：函數圖像恆過定點(1，0)。

單調性：a>1時，在定義域上為單調增函數;

奇偶性：非奇非偶函數

週期性：不是周期函數

對稱性：無

最值：無

零點：x=1

注意：負數和0沒有對數。

兩句經典話：底真同對數正,底真異對數負。解釋如下：

也就是説：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)

當a>1,b>1時，y=logab>0;

當01時，y=logab<0;

當a>1,0

　　大學聯考數學必考知識點：方差的性質

1.設C為常數，則D(C) = 0(常數無波動);

2. D(CX )=C2 D(X ) (常數平方提取);

證：

特別地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )(方差無負值)

3.若X 、Y 相互獨立，則

證：

記則前面兩項恰為 D(X )和D(Y )，第三項展開後為

當X、Y 相互獨立時，故第三項為零。

特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。