認識比教學設計

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比的意義

教學準備：多媒體課件

教學過程：

　一、教學例題1，初步認識比

（一）複習導入

（1）呈現例1圖（2杯果汁和3杯牛奶）。提問：如果將果汁的杯數與牛奶的杯數進行比較，結果怎樣？

（根據學生回答，教師整理板書：）

相減相差{牛奶比果汁多1杯3-2=1

果汁比牛奶少1杯 3-2=1

相除倍數{果汁的杯數相當於牛奶的2/3 2/3=2/3

牛奶的杯數相當於果汁的3/2 3/2=3/2

（2）小結：兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法來表示兩者之間的倍數關係。

（3）導入：其實，當用除法表示兩個數量的關係時，還有另一種説法，想學嗎？如有學生表示知道的，可以讓學生來介紹介紹，再讓所有學生看書驗證這個學生所説的是否正確。如果學生原來不知道，可以讓學生看書自學。

（二）初步認識比：

（1）指名介紹：還可以怎樣來説？（學生介紹，師指板書：）果汁的杯數相當於牛奶的2/3。我們還可以説成果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）。

（2）想一想，牛奶的杯數相當於果汁的3/2。還可以怎樣説？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）

（3）通過看書自學，你還知道了些什麼？結合學生交流，認識比各部分名稱，讀法、寫法。

（三）認識比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎麼又是比的後項了呢？

（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敍述的時候，一定要説清楚是哪個數量與哪個數量的比是幾比幾，不可顛倒順序。

（四）鞏固練習

1、 出示練習十三第1題

（1）要求學生用比來表示

（2）組織交流，並讓學生説説是怎樣想的？

（3）小結：要填一個數量與另一數量的比是幾比幾，只要怎樣看就可以了？只要看這兩個數量分別有這樣的幾份，就是幾比幾。

2、出示試一試

（1）在日常生活中，用比表示兩個數量之間的關係的現象還有很多，比如洗潔液，上面的使用説明就是用比來表示的。在這幾個比中，是哪兩個數量在比較？（學生默讀題目後回答）

（2）每一個燒杯上面的比分別表示什麼意思？誰來解釋一下？（學生可以用份數敍述，也可以用分數敍述，要求兩種理解都要到位）

3、如果六1班男女生的比是4：5，你能用畫圖的方法表示嗎？你還可以知道些什麼？

　　二、教學例2，理解比的意義

（一） 談話導入：通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。

（二） 教學例2

1、呈現例2，學生閲讀題目後提問：我們怎樣求兩人的速度？

2、學生計算答案，彙報填表。

3、説明：在這裏還是用除法（路程時間）計算出速度，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。誰會説？（學生口答，教師出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（三）理解比的意義

1、通過剛才的學習，你覺得什麼情況下可以用比來表示兩個數量之間的關係？（板書：兩個數相除）所以兩個數的比表示兩個數相除。（板書完整：兩個數的比表示兩個數相除）

2、小結：兩數相除既可以用倍數，也可表示比來表示兩數關係，簡稱倍比關係。

（板書）

　三、認識比值

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？後項是幾？60是怎樣得到的？

我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。

2、那麼900∶20這個比的.比值是多少？表示什麼？

3、你能説出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？各表示什麼意思？

　四、鞏固練習

1、認識黃金比：

這裏三個不同形狀的照片相框，如果讓你選的話，你選哪個相框來放自己的照片？為什麼？（第一幅和第三幅畫要麼太長，要麼太窄，長和寬的比例不合適）為什麼大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）聽説過黃金比嗎？黃金比的比值大約是0．618。其實呀，長和寬的比值大約是0.618的長方形，被認為是最美的。

2、認識國旗上的比

三副國旗圖片，哪副看上去最舒服？其實，中華人民共和國國旗法規定，國旗的長和寬的比是3：2，比值是1。5。

3、糖水的甜度

（1）（出示：三杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

第三杯1∶40你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？

（2）（出示第四杯糖水，標出糖10克，水100克。）

現在哪杯糖水更甜？先想一想，再與同桌交流，説説你是怎樣比較的？

（3）你能説出這幾杯糖水的糖與糖水質量的比嗎？

　五、總結：

今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？

課前思考：

因為實習教師王老師要上《認識比》這一課，所以我和她一起就教材進行了研究和分析。

在用比表示兩個具體數量的關係時，一般有兩種情況： 一種是表示兩個同類數量間的倍數關係，另一種是表示兩個不同類的數量間的關係。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況，然後概括出比的意義。

例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個數量之間的關係是一個開放的問題。學生通過思考要得出果汁的杯數相當於牛奶的2/3，由此引出果汁與牛奶杯數的比是2比3；由牛奶的杯數相當於果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數的比是3比2。結合這兩個比，講了比的表示方法（寫法與讀法）以及各部分名稱。教學如果聯繫2/3是23的結果，3/2是32的商，學生就能初步感受比與分數有關，分數與除法有關，因此比與除法有聯繫。如果結合2杯、3杯這些具體數量來體會2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對比的認識就能深刻一些，寫出比也方便一些。

第68頁 試一試是結合圖意解釋比，進一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個比創造了現實情境，賦予各個比具體的內容。解釋比的意義要聯繫圖意，看着比先逐一回答卡通提出的問題，再用幾倍或幾分之幾逐個描述水與洗潔液的體積關係，必須把兩層意思都歸結到相應的比上去，把學習心向和注意力緊扣在對比的體驗上。

例2先讓學生分別計算小軍、小偉的行走速度，引起對路程時間=速度的回憶。然後教材指出，可以用比表示路程和時間的關係，分別寫出了兩人走的路程和所用時間的比是900∶15、900∶20，讓學生感受兩個不同類數量間的除法關係也可以用比表示。 第69頁試一試把3∶5改寫成除法算式、改寫成分數，是溝通比、除法與分數之間的聯繫，目的是加強對比的認識。把比寫成除法算式，是根據比與除法的關係，而把除法算式寫成分數是舊知識。

比、除法、分數的相互關係重在理解，是必須掌握的基礎知識，要通過改寫來體會和掌握。至於比、除法與分數的不同，在改寫中也能有所感受，不必刻意去區別。

課前思考：

比的意義這課是在學生掌握分數應用題及常見的一些數量關係以及能解答簡易方程基礎上進行教學的。比的意義這一節課的重點是對比的意義的理解，要讓學生真正理解並牢固建立起比的概念，讓比的意義作為一條主線貫穿於整個的教學之中。

比是數學中的一個重要概念，比的概念實質是對兩個數量進行比較，表示兩個數量間的倍數關係。雖然比與除法、分數有着密切的關係，但對學生來説還是比較陌生，理解比的意義往往比較困難。要：讓學生理解1．比的意義就是兩個數相除又叫做兩個數的比。兩個同類量的比，表示的是它們之間的倍數關係；兩個不同類量的比，表示的是第三種量，如路程和時間的比表示單位時間所行的路程（即速度）。 2．比和除法、分數的關係，比同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商；比同分數比較，比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

課後反思：

一、從生活實際出發，聯繫學生已有的知識引入新知。

比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識，在教學中聯繫實際生活，可以促進學生主動學習。

這節課我先出示2杯果汁和3杯牛奶,學生能根據所給的數量提出許多問題，有選擇把問題寫在黑板上並用算式表示。牛奶的杯數是果汁的幾倍，果汁的杯數是牛奶的幾分之幾，可以用我們學過的除法算式來解決，今天我們來研究對兩個量比較的一種新的表示方法，引出比的意義教學。

二、加強知識間的聯繫，促進學生主動學習。

在這部分中，因為分數、除法、比有着密切的聯繫，在教學比的意義後，讓學生通過討論、研究、發現知識間的內在聯繫，研究分數、比與除法的關係，掌握它們間的內在聯繫，形成良好的知識網絡。

三、教學中注意的問題：

1、比、分數、除法的區別，比表示兩個數的關係，分數表示的是一個數，除法的是一個算式。

2、體育比賽中的2：0不是比，足球賽中記錄的2: 0的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不表示兩隊所得分數的倍數關係，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比

黃金比在這節課中沒能講到，打算明天的課上再做介紹。

週一下午高教導在六（3）班上了一節數學課《認識比》。聽課後，中高年級的數學教師們及時進行了評課，大家都感到這一節課上得有效、實在。這一學期，我也任教六年級數學，所以聽了這一課後，受益非淺。下面，就談談自己的一些粗淺想法，願和組內老師一起探討。

一、本課時的教學目標擬定簡明、切實

教學目標是教學活動的出發點和歸宿，是教學流程的準繩，也是評價教學效果的依據。因此，教學目標的擬定應追求簡明、切實，為成功的課堂教學打下良好的基礎。如，本課中，高教導在教案中這樣表述教學目標：使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值；使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。短短的兩句話中涵蓋了對學生知識技能、數學思考與情感態度方面的達成目標的描述。

二、本課時的教學環節簡潔、厚實

教學環節是實現教學目標的載體，是課堂教學的主體。在本課中，共分四大板塊，即教學例1，初步認識比；教學例2，認識比的意義；認識比值，會求比值；探索比與除法、分數的關係。在每一板塊中還有很豐富的內容，如第一板塊中，先由例題1使學生認識到兩個數量相比較可以相減或相除，進而再認識到用分數表示兩個數量間關係時可以用比來表示，並自學比的各部分名稱和讀法、寫法，再通過練習十三第1題認識比是有序概念，最後通過試一試溝通比與除法的聯繫。又如，在鞏固練習部分向學生介紹了黃金比以及中華人民共和國國旗法中有關國旗的長與寬的比這一知識，能讓學生感受到數學知識在生活中的應用及體驗的數學學習的樂趣。這樣的教學流程讓聽課老師一致認為這樣的教學環節是非常實在和有效的。

三、本課時的媒體運用簡單、紮實

合理運用現代化的教學媒體能提高課堂教學效率，高教導在課中自己設計並製作了多媒體課件，使之為課堂教學有效服務。讓大家感受較深的一處是教學試一試時，教材提供的是四個沒有刻度的長方體容器，每個容器上標有不同的比表示每種溶液裏洗結液與水體積的關係。高教導製作課件時考慮到要讓學生理解這裏的1：8也可以表示洗結液一份，水8份，於是課件上出現了將容器平均分成9份，學生能清楚地看到洗結液一份，水8份。這樣的處理能直觀地演示洗結液與水體積之間的關係，能更好地幫助學生理解比，併為後面學習按比例分配的實際問題打下基礎。

返璞歸真是新課程對數學課堂迴歸本質的熱切期盼，讓我們的數學課堂教學多一些理性，追求簡約，崇尚真實，以創出一片課改實踐的廣闊天地。