《有餘數的除法》教案

導語：編寫教案，教師可以提高課堂教學效率，收到更好的教學效果。以下是小編整理的《有餘數的除法》教案，供大家閲讀與參考。

教學內容：

教材第60頁例1及第61頁例2。

教學目標：

1.通過分草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數除法的含義，並通過觀察、比較探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。

3.滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數學和生活的密切聯繫。

教學重點：

理解有餘數除法的含義，探索並發現餘數和除數的關係。

教學難點：

理解餘數要比除數小的道理。

教學準備：

任務卡片、課件、小棒

教學過程：

　　一、複習舊知，情境導入

1、口算並説出口訣。

18÷2＝ 30÷6＝ 49÷7＝

2、説出算式裏各數的名稱，算式的讀法和算式的意義

15÷5＝3

3、情境導入

（1）同學們，你們真聰明！還有一些小同學，他們也很聰明，你們看，他們學得多認真啊！請你仔細觀察這張照片，説一説這些同學在做什麼呢？（擺圖形）

（2）用11根小棒擺出下面的圖形，各能擺幾個？我們也來擺一擺吧！

（3）學生利用11根小棒拼擺圖形後彙報結果。

用11根小棒，每（ ）根擺成一個（ ）形，擺了（）個，還剩（ ）根。

（4）質疑：根據我們剛才擺的圖形，你有什麼發現嗎？

生：擺完圖形後小棒都有剩餘。擺的圖形不同，剩餘小棒的根數不相同。

4、揭示課題

你們真是一羣愛思考的孩子，是啊，在剛才的操作過程中產生了剩餘，恰如我們平常分東西，有時候正好平均分完，有時候不能正好分完，剩下的又不夠再分，剩下不夠再分的數，在數學中，我們叫它餘數，這就是我們今天所要學習的內容——有餘數的除法。

　二、動手操作，探求新知

（一）動手操作 探究意義。教學例1

1、.複習表內除法的意義

出示圖片：有6個草莓，每2個擺一盤，怎麼擺？

（1）看一看，你知道了什麼？收集數學信息。

（2）請同學們拿出6根小棒代表6個草莓，擺一擺，然後用除法算式表示出來。

學生動手操作，教師巡視指導。

學生集體交流平均分的過程、結果及算式。

生：6個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，列式為

6÷2＝3（盤）（板書）

（3）指名説一説這個算式的意義。

生：6個草莓，每2個一盤，擺了3盤。

2、理解有餘數除法的意義

出示：有7個草莓，每2個一盤，能擺幾盤，有沒有剩餘？

（1）和上一題觀察對比，你發現了什麼？

（2）現在，你還會擺嗎？互相説一説你是怎麼擺的？

動手擺一擺。

（3）學生動手操作並彙報操作結果。

生：7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩1個。

（4）教師引導學生思考。

師：平均分後有剩餘的1個怎麼辦？剩下的不能再平均分，可能用除法算式表示嗎？如果可以怎樣表示呢？請同學們在小組內討論一下。並彙報

（5）師：7裏面最多有3個2 ，餘下的1不夠再分，餘下的這個數，在數學上叫餘數，用除法算式表示為7÷2＝3（盤）……1（個）（板書）怎樣讀呢？

（6）為了分清餘數和商，我們在商和餘數中間用6個小圓點隔開，表示有剩餘，我們把這樣的除法叫做有餘數的除法。

（7）引導思考 師：這個算式中，7、2、3、1各叫什麼名稱？分別表示什麼呢?

(8)組內討論並彙報

生：7是被除數，表示草莓的總數；2是除數，表示每份數；3是商，表示可以分的份數；1是餘數，表示還剩1個，不夠再分。

3、比一比，進一步理解有餘數除法的意義。

師：同學們仔細觀察這兩個算式，它們有什麼相同點和不同點呢？

（1）引導學生觀察6÷2＝3和7÷2＝3……1，這兩個算式，比較它們的'異同點。

（2）學生組內討論，集體交流。

生：相同點：都是把物體平均分，都用除法計算。

不同點：一個算式沒餘數，另一個算式有餘數。

4、確定有餘數的除法中商和餘數的單位名稱。

（1）師：在有餘數的除法算式中，餘數也是要寫單位名稱的，那你知道這個算式中餘數的單位名稱是什麼嗎？生是（個）

師：對，餘數的單位名稱和被除數的單位名稱是相同的，那你知道為什麼它們是相同的嗎？因為被除數是被分物體的總數，而餘數是這些物體剩餘的部分，所以它們的單位名稱是相同的。

（2）商的單位名稱為什麼是“盤”呢？

商是我們求出的結果，要求的是能擺幾盤，所以單位名稱是“盤”。

（3）小結：總之，有餘數除法要根據除法的意義來確定單位名稱。商的單位名稱要根據“求什麼”來確定，而餘數的單位名稱要與被除數相同。

（4）師：剛才我們擺了小棒，你能用除法算式表示所擺圖形的結果嗎？注意單位名稱的使用。

（二）觀察比較，發現關係。學習例2

師：同學們真是愛動腦的好孩子，不過教師還想考考你們的觀察能力，讓我們來用小棒擺正方形。

1、深入理解有餘數除法的意義

（1）請同學們分別用8、9、10、11、12根小棒擺幾個下方形，並根據擺的情況列出算式。

（2）小組合作：擺圖形，記錄結果，列出算式。

（3）學生彙報，教師板書。8÷4＝2 ……

（4）如果繼續擺下去，會出現什麼樣的結果呢？13根……16根……屏幕出示

2、引導學生明確有餘數除法中餘數都比除數小

（1）師：觀察上面所有算式的除數和餘數，你有什麼發現？

（2）説一説自己的發現。

生：除數都是4，餘數有規律，是1、2、3的順序出現的。

這幾個餘數都比4小。

再看看前面，我們用小棒擺圖形的算式，你又有什麼發現？

生：除數不一樣，但是餘數也都比除數小。

（4）有沒有餘數比除數大的現象呢？為什麼？

不會，剩的多，還可以再擺或再分。

（5）師生共同總結：在有餘數的除法裏，餘數一定比除數小。

（6）用一堆小棒擺 ，如果有餘數，可能會剩幾根小棒？最多剩幾根？最少呢？如果用這些小棒擺三角形呢?

　三、動手動腦，鞏固新知

1、（1）10支鉛筆，每人分2支，可以分給（ ）人，列式：

（2）10支鉛筆，每人分3支，可以分給（ ）人，還剩（ ）支。

説一説這個算式中，每一部分的名稱

10 ÷ 3 ＝ 3…… 1

（ ） （ ） （ ） （ ）這個算式讀作：（ ）

2、60頁“做一做”1題

獨立完成，集體訂正

3、擺一擺、算一算

分別用6、7、8根小棒擺三角形，能擺幾個三角形？如果有剩餘，餘下幾根小棒？

6÷3＝ （個）

7÷3＝ （個）…… （根）

8÷3＝ （ ）…… （根）

在有餘數的除法算式中，餘數一定比除數（ ）

4、判斷，並説説理由。

17÷3＝4……5（ ）

13÷2＝6……1（ ）

18÷3＝5……3（ ）

5、猜一猜，餘數可能是幾

÷6＝ ……（ ）

÷8＝ ……（ ）

÷9＝ ……（ ）

當一個數除以6，如果有餘數，餘數最大是（ ）

÷（ ）＝ ……6如果除數是6，除數最小是（ ）

6、思考：

小花貓和它的13個小夥伴要到河對岸參加森林運動會。白鵝大哥説：“我的船小中，每次只能坐4個乘客”

同學們，你們知道小花貓和它的小夥伴要幾次才能全部渡過河嗎？

　四、全課總結

同學們，這節課你有哪些收穫？

　附：板書

有餘數的除法

6÷2＝3（盤） 8÷4＝2

7÷2＝3（盤）……1（個） 9÷4＝2……1

餘數 10÷4＝2……2

讀作： 11÷4＝2……3

7除以2等於3餘1 12÷4＝3