《有餘數除法的意義和計算》教學實錄

教學內容

義務教育課程標準實驗教材(人教版)國小數學三年級上冊第50-52頁。

教學目標

1、使學生結合具體情境，感知有餘數除法意義。

2、引導學生自主探索，使學生掌握用豎式計算有餘數除法的方法。

3、培養學生操作、觀察和初步的概括能力。

教學重難點

用豎式計算，理解"餘數要比除數小"的道理。

教學準備

多媒體課件、學具、答題卡。

教學過程

一、設疑激趣，導入新課：

師：同學們，今天我請了一位小組手，他將協助老師完成這節課的任務，請站起來讓大家認識認識。我們先來玩一個小遊戲好嗎？請看屏幕，這裏有18個彩色小球，你們可以任意説出其中一個球的號碼？老師不看屏幕就能猜出它是什麼顏色？不信，誰來試試？

生：11號。

師：黃色。大家説對不對？

生：對。

師：對了，來點掌聲好嗎？（全班學生集體鼓掌）謝謝！

師：繼續猜！

生：3號。

師：藍色，對嗎？

師：給我提個難度大點兒的，好嗎？

生：16號。

師：紅色，對嗎？

生：對。

師：你們想不想學到這個本領？

（生齊答：想。）

師：那我們就從分東西開始吧。

二、動手實踐，形成算式：

師：聽説老師要來這裏給你們上課，我班上的小朋友託我一定要給你們帶來一些小禮物；但他們有個小小的要求：請小組長把禮物要平均分給各小組的7個同學，你們能做到嗎？

生：能。

師：下面就請各小組組長上來領禮物。

（各小組依次領禮物，然後動手平均分。）

師：都分好了嗎？説説你們組平均每人分了幾個？有剩餘嗎？

第一組生：平均每人分2個，沒有剩餘。

師：盒子裏沒有了卷筆刀用什麼數來表示？

生：0。

第二組生：平均每人分2個，剩餘1個。

師：剩餘的一塊橡皮為什麼不繼續分了？

生：每人不夠分一個了。

第三組生：平均每人分2把，剩餘2把。

第四組生：平均每人分2枝，剩餘3枝。

第五組生：平均每人分2本，剩餘4本。

師：你們能把分東西的過程和結果用一個除法算式表示出來嗎?寫在1號答題卡上。（巡視，每組派1人展示）

師：（實物投影儀）展示每組一個學生的'算式。

14÷7＝2(個),

15÷7＝2(塊)多1(塊)

16÷7＝2(把)餘2(把)

17÷7＝2(枝)剩3(枝)

18÷7＝2(本)……4(本)

師：請看屏幕，像剩餘的這些數，你們能給它起個數學名字嗎？

生：餘數。

師：你們真棒，和數學家們想的一模一樣。

師：在商和餘數中間有的用"多"、有的用"餘"、有的用"剩"、有的用六個小圓點，你認為哪種表示的方法更簡捷？

生：6個小圓點。

師：你們想的很有道理，這6個小圓點好比語文中的省略號，把漢字表示的語言簡化了，它是我們的數學語言。

（課件展示：用"……"改寫的除法算式）

師：你會讀這樣的除法算式嗎？

生：15除以7等於2塊省略號1塊。

師帶生讀：15除以7等於2塊餘1塊。像這樣的除法就叫做有餘數的除法。

三、試算比較，學會計算：

（1）整除除法豎式的書寫。

師：（板書）例1：14÷7= ，你知道得多少嗎？

生：2。

師：這個算式的結果有餘數嗎？

生：沒有。

師：你怎麼知道的？

生：二七十四。

師：二七十四，所以14÷7的商等於2，看來同學們還會用乘法口訣解決除法。那麼同學們回憶一下，加減法可以口算，也可以用豎式計算。你能列豎式計算14÷7的商嗎？請大家試着寫一寫。寫在2號答題卡的第1題的位置（找2名學生板演）。

1 4 2

÷ 7

2 14

師：如果寫好了請觀察黑板上的豎式，他們寫的和你一樣嗎？兩種不同的寫法，哪種正確呢？先請第一位同學説説，你是怎麼知道要這樣寫的？

生：根據加減法豎式。

師：那你呢？（教師問另一位同學）

生： 相當於除號；14個卷筆刀平均分給7個同學，每人分2個，就在 裏面寫14，左面寫7，上面寫2。2乘7得14，接着在下面寫14，14減14得0。

師：2寫在上面，應對着14中的哪個數呢？為什麼？

生：2應對着4，因為每人分得2個；如果對着1，那表示的是20。

（師引導學生正確寫出14÷7的豎式。）

（2）有餘數除法豎式的書寫。

師：同學們已經會列豎式計算14÷7了，那15÷7你能列豎式計算嗎？請在2號答題卡的第2題的位置試着寫寫。（板書例2）

2

7

14

（3）比較兩個除法豎式異同。

師：這兩個除法豎式有什麼地方不一樣？

生：14÷7沒有餘數，15÷7有餘數。

師：今天我們主要學習有餘數的除法。（揭示課題並板書：有餘數的除法）

（4）結合具體情境理解有餘數除法豎式的意義。

師：其實我們身邊還有許多可以列豎式計算的數學問題。（課件出示）教室裏有36個同學，每組分7人，最多可以分幾組？還多幾人？先看一看，再回答，你們説，老師寫。

生：最多可以分5組，還多1人。（教師根據學生的回答，順勢完成36÷7的豎式計算。）

7

35

1

師：老師説出其中的一個數，你能用手指出它在什麼地方嗎？36？7？5？35？餘數1在哪裏？請站起來讓大家看看。

（小助手站起）

師：今天你與眾不同。

（5）研究餘數同除數的關係。

師：現在你們會列豎式計算除法嗎？那我們來比一比哪個組做的又對又快（課件出示：19÷7=、20÷7=、21÷7=、22÷7=、23÷7=）。請每組各選一題寫在2號答題卡的第3題的位置。

師：説一説你們計算的結果？（教師根據學生的回答，順勢補充完整例3。）

四、發現規律，領會意義：

教師利用課件出示學生計算的結果：

14÷7＝2

15÷7＝2……1

16÷7＝2……2

17÷7＝2……3

18÷7＝2……4

19÷7＝2……5

20÷7＝2……6

21÷7＝3

22÷7＝3……1

23÷7＝3……2

23÷7＝3……3

……

師：觀察這些除法算式，你發現了什麼？

生1：被除數一個比一個大。

生2：除數都是7。

生3：商是2或3。

生