整數拆分奧數綜合解析

有多少種方法可以把6表示為若干個自然數之和?

解：根據分拆的項數分別討論如下：

①把6分拆成一個自然數之和只有1種方式;

②把6分拆成兩個自然數之和有3種方式

6=5+1=4+2=3+3;

③把6分拆成3個自然數之和有3種方式

6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;

④把6分拆成4個自然數之和有2種方式

6=3+1+1+1=2+2+1+1;

⑤把6分拆成5個自然數之和只有1種方式

6=2+1+1+1+1;

⑥把6分拆成6個自然數之和只有1種方式

6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干個自然數之和共有

1+3+3+2+1+1=11種不同的方法.