奧數的整數拆分練習

1、把60分拆成10個素數之和，要求其中最大的素數儘可能小，那麼這個最大素數是幾?

2、一個自然數，可以分拆成3個連續自然數之和，也可以分拆成4個連續自然數之和，還可以分拆成7個連續自然數之和。這個自然數最小是幾?

3、自然數2000能否拆成若干個連續自然數之和?如果能，有幾種不同的拆法?

4、百貨店要將鐵釘包成10包，每包數量互不相等。如果顧客來買不超過1000枚的任意個數的'鐵釘，都要能從這10包中適當選取而不用拆包，能否做到?若能，請給出一種包裝方法：若不能，説明理由。

5、有一把長度為9釐米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫3條刻度線，使得這把尺子可以直接測量出1---9釐米的所有整釐米長度?若能，共有幾種不同的畫法?