四年級上《平行與垂直》教學設計（精選6篇）

平行與垂直是兩種不同的空間關係，在四年級上冊我們會接觸到這門課程的學習，那麼老師應該怎樣進行課程設計呢?下面小編帶大家瞭解一下。

四年級上《平行與垂直》教學設計 篇1

【教學內容】

人教版四年級上冊教材第64，65頁。

【教學目標】

知識與技能目標：

1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係。

2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

過程與方法目標：

學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關係，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

情感、態度與價值觀目標：

1、 通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。

2、 學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源於生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。

【教學重點】

正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。

【教學難點】

正確判斷兩條直線之間的位置關係(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。

【教學用具】

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

教學過程：

一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關係。

1、 今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那麼直線有什麼特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒。

2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關係)

師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然後談談你的發現。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的。

師：也就是説我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)

師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什麼樣子?

生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)

師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關係是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)

3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)

設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知並感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關係的想象提供一個可操作的平台。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利於學生想象出更多的兩條直線間的位置關係，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。

二、觀察分類，瞭解平行與垂直的特徵。

(一)展示各種情況。

1、請你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，並選出幾張有代表性的作品(小組交流)。 師：哪個小組願意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充) 教師給學生的作品進行編號。

師預設有以幾種兩條直線的位置關係：

設計意圖：在學生自己確定了想法之後，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然後選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察後，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關係的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。

三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)

2、那麼，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什麼嗎?我們就説這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試説不完整的概念)

3、小結： 象這樣在同一平平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行。(課件出示，並讓學生齊讀概念)

4、你們知道為什麼要加“互相”嗎?(學生回答)

教師用誰是誰的同桌來説明平行線間的關係。 課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關係，可以説直線L1與L2互相平行，或者説L1平行於L2，L2也平行於L1。能不能説L1是平行線?

5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞? 學生回答(同一平面、不相交)

師：“同一平面”是什麼意思?(學生討論)學生髮言後師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個牆面為例。(假如在教室前面的牆面上畫一條直線，然後在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

6、辨析練習：課件出示，請學生判斷並説出原因。

(二)、揭示垂直的概念

1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什麼?(都形成了四個角)

2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)

3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是鋭角，有的是鈍角。

4、你是怎麼知道他們相交後形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)

5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什麼嗎?(互相垂直)什麼叫互相垂直?誰能用自己的話説説。(學生試説) 課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。

6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生説説它們之間的關係。 即：直線a1是a2的垂線，或者説a1垂直於a2， 也可以説a2是a1的垂線，或者説a2垂直於a1。

7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。

四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例後教師適當添加學生沒想到的例子。)

3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關係一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

4、揭示課題。(板書課題)

五、拓展延伸，發展空間觀念。

下面咱們一起來做個遊戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，説説你們發現了什麼?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?

(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，説説你們發現了什麼?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

六、 總結:

師：這節課你有什麼收穫?

學生談自己的收穫。結合學生所談收穫教師總結全課。

師：同學們你們都滿載着收穫，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。

七、 作業：

1、回家後繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，並説一説它們有什麼作用?

2、動手摺一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的摺痕線。

(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

八、板書設計

垂直與平行

不成直角

相交

同一平面內的兩條直線 成直角 互相垂直

不相交 互相平行

四年級上《平行與垂直》教學設計 篇2

教學內容：聯繫生活自編教材

教學目標：

1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。

2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。

教學重、難點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。

教學過程：

1、談話導入。

1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以後將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多藴含數學知識的事例。不信，請注意：

2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）

朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎麼做呢？（課件2）

（學生髮表個人見解，適當進行思想教育）

3）朱呂浩也像同學們説的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意後，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什麼呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）

4）他想到很有意思的一個問題，是什麼呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：

（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？

2、探索比較。

1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形後，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。

2）擺完後，小組內先相互交流，討論一下，最後形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，瞭解情況）

3）我們請一個小組來説説他們的發現。

學生展示後，還有要補充的嗎？

4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。

這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什麼這樣分？

學生對圖形分類，並説出分類的依據。

小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。

5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）

3、深入研究。

1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）

2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？

3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。

根據學生的回答調整分類。（課件顯示）

真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢説、敢問，還要會動手、動口和動腦！

4、歸納特徵。

1）通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關係有兩種不同的情況：相交和不相交。

2）那麼在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？

（課件出示）

（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）

5、強化特徵。

1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。

2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。

3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨説哪一條直線是平行線或垂線。

引導説：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以説，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運用。

1）正如我們從生活中發現並學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪裏有平行和垂直呢？

（學生説或組內相互説説）

2）出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？

2）動手摺折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。

3）學生動手摺紙，教師巡視，個別指導。

4）展示學生的作品。

5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手摺折平行線和垂線！

請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。

8、全課小結。

你覺得自己這節課怎麼樣？有什麼收穫和體會？

認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。

有關平行和垂直的知識還有很多，以後我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！

設計思路：

1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；

2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；

3、努力創設新型的師生關係，讓課堂煥發生命活力；

4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；

5、將學生放置於故事情節中，藉機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；

6、充分利用課件，素材採集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。

四年級上《平行與垂直》教學設計 篇3

教學目標：

1、引導學生通過觀察，瞭解垂直與平行的特點。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線與平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現象的正確理解

一、導入

師：同學門，你們看，老師這裏有兩小棒，我們隨意的丟在講台上會形成什麼樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩隻手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。

（學生用兩隻手在台下襬出一種圖形，老師環視）

師：剛才大家示範了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示範的一種圖形畫在黑板上。

（用直尺在黑板上畫×的圖形）

師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。

（學生畫，教師巡視）

把學生畫好的作品展示在黑板上：

1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

二、新授

師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然後説説你的分類的標準。

（引導學生説出有相交和不相交）

板書：相交與不相交

師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們説説分類的標準。

相交：1、 3、4、5、 6、7、

不相交：2、

師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然後再延伸，大家看看會出現什麼結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國裏我們説這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以説直線a與直線b互相平行，也可以説直線b平行與直線a互相平行。

板書：平行

這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪裏有平行線呢？

（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙槓等圖片）

師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是説這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。

師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，並向全班展示）

師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。

（學生活動，用三角板找有直角的圖形）

師：請大家説説你們組的發現。

生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。

師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是説這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？

（學生舉例）

師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）

師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的瞭解。

三、練習

1、判斷。

（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）

（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）

（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）

2、折一折，折出互相平行和互相垂直。

3、擺一擺

用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，説説第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，説説第三根小棒和另兩根小棒的位置關係。

四、總結

今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以後的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。

五、板書設計

平行與垂直

不相交： ∥  在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

× ∟ ∧ ＜

相交：

＋ ⊥

四年級上《平行與垂直》教學設計 篇4

教學內容:

人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。

教材分析

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以後認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

學生分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由於學生生活的侷限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特徵，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關係，這種相互關係，學生還沒有建立表象。

學習目標

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關係，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發展學生的空間想象能力。

教學難點

正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關係。

教學過程

一、 創設情景、導入新課

1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

解説：對於一屆奧運會來説，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練後，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

其實在如此盛大的場面裏藴含着許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什麼呢？（直線）

沿着不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞台表面上，我們就可以説這些直線都在同一平面內。

板書：在同一平面內。

今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。

板書: 兩條直線。

【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】

（3分鐘左右）

二、 觀察分類，感受特徵

1、提出問題

同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關係？

大屏幕展示學生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關係，能把它們分分類嗎？想好後和同桌交流交流。

學生彙報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學生説到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

板書：相交

針對學生的.不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

3、認識平行線

（1）觀察、體會平行線的特點

師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關係有什麼特點？

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長後會相交嗎？（不會）

動畫演示延長後不相交的過程。

小結：像這種位置關係的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行。

板書：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學們，你在生活中見到過這種位置關係的兩條線嗎？

學生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補充在同一平面內。

大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以説這兩條直線互相平行。

師：為什麼要加上“互相”呢？

生：是2條直線啊！

小結：要説互相平行或平行線至少需要2條直線。

師：能説一條直線是平行線嗎？應該怎麼説呢？

引導學生説出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以説紅先和綠線互相平行。

【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長後，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬於相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特徵，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】

（3）、鞏固練習

師：現在我們已經知道了什麼叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】

（15分鐘左右）

4、認識垂直

（1）分類

師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關係是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關係。

這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什麼呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎麼分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關係。

【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】

師：為什麼要把3、5單獨分一類呢？

生1：因為它們都是十字性的。

生2、它們都有四個直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就説這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關係進行了潛行的滲透】

師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什麼？

生：相交成直角

師：能不能説紅線是垂線。

引導學生説出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以説紅線和綠線互相垂直。

同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學生舉例

（3）鞏固練習

會用小棒擺擺垂直嗎？

學生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關係：垂直與平行（板書課題）

再次播放開幕式片段

【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】

（2分鐘左右）

《平行與垂直》課例分析

《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制國小數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

現對這節課進行簡單的課例分析：

一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。

片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。藉助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。

這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。

二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。

片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長後可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，並充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。

這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難於解決了，有似於讓學生牽着走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易於理解。

三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。

片斷：

1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。

2、尋找會場中關於互相平行和互相垂直的現象。

使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。

四年級上《平行與垂直》教學設計 篇5

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。

教學目標：

1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關係，初步認識垂線和平行線。

3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

教具、學具準備：

課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

教學過程：

一、 情境創設、感知關係。

1、複習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能説説直線有哪些特點？

2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活裏很多時候就藴藏着數學知識。

課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了麼？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪裏？還有哪種可能？哪種情況屬於落在同一平面上？

3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關係。板書：（同一平面內）

二、觀察分類，瞭解特徵。

1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那麼兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什麼樣的圖形呢？想象出來了麼？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。

2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣麼？想展示給大家看麼？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

3、你們的想象力可真是豐富，想出了這麼多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敍述方便我們先給他們編上序號。

4、邊分邊想，你為什麼這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小夥伴交流一下。

5、彙報一下，你是怎麼分的，其他同學注意傾聽。

（生彙報，師移動圖形。）

（1）揭示平行概念：

老師剛剛聽到了交叉這個詞，什麼意思？知道數學語言怎麼説麼？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什麼分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）

其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還説不相交，現在怎麼又説相交了？（學生根據直線的特點説明，延長後可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬於相交的情況。

有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的説法麼？還有什麼辦法能驗證？

那麼知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什麼麼？板書：（互相平行）那説能用自己的話説説什麼是互相平行？我們看看書上是怎麼敍述的！怎樣理解“互相”這個詞。

舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象麼？

（2）揭示垂直概念：

通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關係不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。

兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什麼特點？你能想辦法驗證麼？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。

象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）説説你對互相垂直的理解。看看書上是怎麼闡述的。怎樣理解“互相”。

你身邊有互相垂直的想象麼？

6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關係：垂直與平行（板書課題）

7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現象？

三、鞏固深化。

1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。

2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。

四、全課小結：説説你這節課的收穫！

五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好麼？

板書設計：

垂直與平行

不相交 互相平行

在同一平面內

相交 成直角 互相垂直

四年級上《平行與垂直》教學設計 篇6

一、創設情境，引入新課

師：同學們看老師還會變魔術呢，這是什麼？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上後，它可能形成那些圖形呢？下面請同學們獨立思考，然後用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然後小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧！（很多小組的同學都既有分工又有合作）

1、 展示交流

師：哪個小組願意把你們擺出的圖形展示給大家。

師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？（找兩名陸續在這個板上貼）

師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？

生：擺不完

師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）

二、 分類比較 掌握特徵

1、分類

師：（幻）你能給這四個圖形進行分類嗎？怎樣分？為什麼這樣分？（如出現交叉説法應強調是相交併板書相交，它們相交後有一個點叫交點）先別急，請每個同學先認真觀察，獨立思考，然後和小組的夥伴互相討論，交流自己的觀點，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧！（師參與）

師：老師發現小組的同學都能大膽的和夥伴交流啊，這一點很難得，都有結果了嗎？知道怎樣分了，知道為什麼這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來説説你們小組的觀點。其他小組的同學注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？

生：生説 （師選兩個在屏幕上把結論總結下，如：（12 、34）、（23、14））

師：剛才同學説三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數學語言怎麼説嗎？

生：相交（師板書）

師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點，知道這個點叫什麼名字嗎？

生：交點 （四號圖形有交嗎？）

師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？

師：他説的有道理嗎？同學們不光能説出怎樣分，還能説出為什麼這樣分，這點非常好.

師：在我們日常生活中，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特徵已經非常瞭解了，那如果説我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現在你認為又應該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）

師：好的，都有結論了？（生口答強調2號圖形延長後會相交，1號圖形不相交，怎麼驗證它們不會相交呢？）

師：一起來看，2號圖形當我們延長以後，它會怎麼樣？（相交）有一個交點，而1號圖形呢？無論怎麼樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關係時候，不能光看表面，而且要看它的實質，同學們當我們再對事物進行分類的時候，如果採用不同的分類標準，將會產生不同的分類結果，按照我們今天這節課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認為應該怎樣分，你同意哪個觀點？（第3個）

師：也就是説我們把1號圖形分為一類，把它單獨分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）

2、認識平行

師：是啊，根據我們同學們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內，兩條直線的位置關係，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎麼延長，它都怎麼樣（不相交），我們數學上是怎樣描述這樣一種位置關係的呢？（課件：我們數學上説在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）

(1)、説一説（出示課件：紅藍兩條互相平行的直線）

師：藍線和紅線是互相平行的，紅線是藍線的平行線，藍線是紅線的平行線。（找生説完整）

師：同學們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現象？同學們説的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什麼？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細看（旋轉長方體），現在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什麼它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強調一個什麼問題呢？（板書：同一平面內），請同學們看大屏幕。

(2)、判斷

師：（幻）判斷哪組平行，獨立思考。

3、認識垂直

師：（幻）下面我們研究什麼了？對啊，這裏還有三個相交的圖形在這等着呢，打算怎麼研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進一步分類，你認為可以怎樣分呢？為什麼這樣分呢？要不要和小組的夥伴商量商量？互相説説吧！（師參與詢問）

生：説分法，理由

師：大家想一想這些線都是什麼線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交後都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點嗎？（23都是鋭角和鈍角4都是直角，直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數學上對這種（邊説邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對於這樣一種位置關係，數學上是怎樣描述的呢？請大家看書65頁默讀，數學上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就説這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。（幻）你能用一句話説説紅線和藍線是什麼位置關係嗎？這時候它們的交點有一個特殊的名字叫垂足。

三、 鞏固提高

1、找一找、説一説

師：同學們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現象？（兩名上黑板找）這麼多同學都想説，這樣吧，大家打開書64頁，小組內看着圖找一找，看看哪有垂直和平行的現象。今天這節課，我們一起認識了垂直與平行。

師：剛才同學們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你願不願意找一找？打開練習紙看清楚題目的要求，獨立完成。（習題1）

師（幻）訂正

2、折一折

師：剛才我們在學過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以後和小夥伴説一説，那些摺痕是互相平行的，那些摺痕是互相垂直的。

3、擺一擺

把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關係怎樣？（生動手擺後口答，師同時演示課件）

把兩根小棒當都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關係怎樣？（生動手擺後口答，師同時演示課件）

四、總結

師：這節課我和同學們一起認識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認識這兩種現象，其實啊，在這兩種現象當中還藴藏着非常多的數學知識，讓我們在今後的數學課中繼續研究吧！